已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-2或x＞6}．
（1）若A∩B=∅，求a的取值范圍；  
（2）若A∪B=B，求a的取值范圍．
分析：（1）直接由A∩B=∅，利用集合端點值間的關(guān)系列不等式組求解a的范圍；
（2）由A∪B=B，得A⊆B，然后利用子集的概念，根據(jù)集合端點值間的關(guān)系列不等式求解a的取值范圍．
解答：解：由集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-2或x＞6}．
（1）∵A∩B=∅，
∴
a≥-2
a+3≤6
，解得-2≤a≤3．

∴a的取值范圍是[-2，3]；
（2）∵A∪B=B，∴A⊆B，
∴a＞6或a+3＜-2，即a＞6或a＜-5．

∴a的取值范圍是（-∞，-5）∪（6，+∞）．
點評：本題考查了交集及其運算，考查了并集及其運算，關(guān)鍵是對于端點值的取舍，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|
x+2x-3
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，4）上任取一個實數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設(shè)（a，b）為有序?qū)崝?shù)對，其中a是從集合A中任取的一個整數(shù)，b是從集合B中任取的一個整數(shù)，求“b-a∈A∪B”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞2，集合B={x|x＞3}，以下命題正確的個數(shù)是（　　）
①?x0∈A，x0∉B                 ②?x0∈B，x0∉A ③?x∈A都有x∈B               ④?x∈B都有x∈A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x||1-
x-13
|＞2，x∈R}，集合B={x|x2-2x+1-m2＞0，m＜0，x∈R}，全集I=R，若“x∈A”是“x∈B”充分非必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•海淀區(qū)一模）已知集合A={x|a-1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，則能使A?B成立的實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-4＜0}，B={x|
x+2x-4
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，5）上任取一個實數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設(shè)（a，b）為有序?qū)崝?shù)對，其中a，b分別是集合A，B中任取的一個整數(shù)，求“a-b∈A∪B”的概率．

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