已知電流與時(shí)間的關(guān)系式為.

（１）如圖是（ω＞0，）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的解析式；

（２）如果在任意一段秒的時(shí)間內(nèi)，電流都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整數(shù)值是多少？

  解（１）由圖可知 A＝300       …………………1分

設(shè)t1＝－，t2＝，

則周期T＝2（t2－t1）＝2（＋）＝…………………3分

∴ ω＝＝150π.                  …………………4分

又當(dāng)t＝時(shí)，I＝0，即sin（150π·＋）＝0，

而， ∴ ＝.                    …………………6分

故所求的解析式為.          …………………7分

（２）依題意，周期T≤，即≤，（ω>0）…………………10分

∴ ω≥200π＞628，又ω∈N*，

故最小正整數(shù)ω＝629.       …………………12分[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知電流I與時(shí)間t的關(guān)系為I=Asin(w t＋j )．

(1)如圖是I=Asin(w t＋j )在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求I=Asin(w t＋j )的解析式；

(2)如果t在任意一段秒的時(shí)間內(nèi)，電流I=Asin(w t＋j )都能取得最大值和最小值，那么w 的最小正整數(shù)值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知電流I與時(shí)間t的關(guān)系為I=Asin(w t＋j )．

(1)如圖是I=Asin(w t＋j )在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求I=Asin(w t＋j )的解析式；

(2)如果t在任意一段秒的時(shí)間內(nèi)，電流I=Asin(w t＋j )都能取得最大值和最小值，那么w 的最小正整數(shù)值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖1-6-3,表示電流I與時(shí)間t的關(guān)系I=Asin(ωt+φ)(A＞0,ω＞0,|φ|＜)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象.

圖1-6-3

(1)試根據(jù)圖象寫出I=Asin(ωt+φ)的解析式;

(2)為了使I=Asin(ωt+φ)中t在任意一段秒的時(shí)間內(nèi)電流I能同時(shí)取得最大值A(chǔ)與最小值-A,那么ω的最小正值是多少?

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