設(shè)曲線y=x（lnx+1）在點(diǎn)（1，1）處的切線與直線x-ay+1=0垂直，則a=（　�。�
分析：求導(dǎo)函數(shù)，確定切線的斜率，利用曲線y=x（lnx+1）在點(diǎn)（1，1）處的切線與直線x-ay+1=0垂直，建立方程，即可求a的值．
解答：解：∵曲線y=x（lnx+1），∴y′=lnx+2
∴x=1時(shí)，y′=2
∵曲線y=x（lnx+1）在點(diǎn)（1，1）處的切線與直線x-ay+1=0垂直，
∴2•
1
a
=-1
∴a=-2
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線f(x)=lnx-
1
2
x在點(diǎn)(1，-
1
2
)處的切線與直線ax-y+1=0垂直，則a=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax+
1
x
且a＞0
（Ⅰ）若曲線f（x）在（1，f（1））處的切線與y=x平行，求實(shí)數(shù)a的值．
（Ⅱ）若x∈（0，2]，求函數(shù)f（x）的最小值．
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g(x)=
1
x
+lnx，若f（x）與g（x）的圖象在區(qū)間（1，e2）上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx，g(x)=
12
ax2+bx（a≠0）
（1）b=2時(shí)，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）存在減區(qū)間，求a的取值范圍
（2）函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象交于P，Q兩點(diǎn)，過PQ中點(diǎn)作x軸的垂線l，l與曲線y=f（x），y=g（x）分別交于M，N點(diǎn)，設(shè)曲線y=f（x）在M處的切線為l1，曲線y=g（x）在N處的切線為l2，證明l1∥l2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lnx關(guān)于直線x=1對(duì)稱的函數(shù)為f（x），又函數(shù)y=
12
ax2+1(a＞0)的導(dǎo)函數(shù)為g（x），記h（x）=f（x）+g（x）．
（1）設(shè)曲線y=h（x）在點(diǎn)（1，h（1））處的切線為l，l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)h（x）在[0，1]上的最大值．

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