設函數(shù)

(I) 討論的單調性；

（II）若有兩個極值點和，記過點的直線的斜率為，問：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．

參考答案

 

【答案】

（I）分別在上單調遞增，在上單調遞減．

（II） 見解析（II）

【解析】(I)先確定定義域為,

然后求導，利用導數(shù)大（�。┯诹�，來確定單調增（減）區(qū)間.

的定義域為

         

令  其判別式

當 時， ， 故 在 上單調遞增．

當時， ，的兩根都小于0，在上，，故 在上單調遞增．

當 時， ，的兩根為，

當時， ；當時， ；當時， ，故分別在上單調遞增，在上單調遞減．

 (II)解決本題的關鍵是分析出：由題意知,

又由(I)知，．于是 

若存在，使得則.即．

亦即.

由（I）知，．

因為，所以

又由(I)知，．于是

若存在，使得 則．即．亦即 

再由（I）知，函數(shù)在 上單調遞增，而，所以這與式矛盾．故不存在 ，使得 

 

練習冊系列答案
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（II）若有兩個極值點，記過點的直線的斜率為，問：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．

 

 

 

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