（2000•上海）圓錐曲線
x=4secθ+1
y=3tanθ
的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
（-4，0），（6，0）
（-4，0），（6，0）
．
分析：由三角函數(shù)的公式可化參數(shù)方程為普通方程，再由標(biāo)準(zhǔn)情況下的焦點(diǎn)坐標(biāo)得出所求曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：由
x=4secθ+1
y=3tanθ
可得
secθ=
x-1
4
tanθ=
y
3
，
由三角函數(shù)的運(yùn)算可得tan2θ+1=sec2θ，
代入可得(
x-1
4
)2-(
y
3
)2=1，即
(x-1)2
16
-
y2
9
=1，
可看作雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1向右平移1個(gè)單位得到，
而雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的焦點(diǎn)為（-5，0），（5，0）
故所求雙曲線的焦點(diǎn)為（-4，0），（6，0）
故答案為：（-4，0），（6，0）
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的參數(shù)方程，以及雙曲線的非標(biāo)準(zhǔn)方程，屬中檔題．
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2x-1
3-x
的定義域?yàn)?!--BA-->
（
1
2
，3）
（
1
2
，3）
．

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-462
-462
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.
z0
•
.
z
，|w|=2|z|．
（Ⅰ）試求m的值，并分別寫(xiě)出x'和y'用x、y表示的關(guān)系式；
（Ⅱ）將（x、y）作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，（x'、y'）作為點(diǎn)Q的坐標(biāo)，上述關(guān)系可以看作是坐標(biāo)平面上點(diǎn)的一個(gè)變換：它將平面上的點(diǎn)P變到這一平面上的點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在直線y=x+1上移動(dòng)時(shí)，試求點(diǎn)P經(jīng)該變換后得到的點(diǎn)Q的軌跡方程；
（Ⅲ）是否存在這樣的直線：它上面的任一點(diǎn)經(jīng)上述變換后得到的點(diǎn)仍在該直線上？若存在，試求出所有這些直線；若不存在，則說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2000•上海）圓錐曲線
(x-1)2
16
-
y2
9
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
（-4，0），（6，0）
（-4，0），（6，0）
．

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