若函數(shù)，則不等式的解集為（  ）

A．                   B．

C．                        D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：時，，即，解得，，所以，；

a=0時，即1>a+1,不合題意；

時，，即，解得，，

所以，；

a=1時，即a+1>1恒成立；

時，即，化簡得，恒成立，所以，；

綜上知，不等式的解集為，選B。

考點：分段函數(shù)的概念，一元二次不等式解法，分類討論思想。

點評：中檔題，對于抽象函數(shù)構(gòu)成的不等式，應(yīng)首先考慮“具體化”，本題通過分類討論，轉(zhuǎn)化得到幾個不同的簡單不等式。作為選擇題，可結(jié)代入驗證的方法，排除錯誤選項。

 

練習(xí)冊系列答案
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（09北京）若函數(shù)  ，則不等式的解集為____________.

 

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若函數(shù)，則不等式的解集是（    ）

A．（-1，1） B．  C．（1，3）  D．（-1，3）

 

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（請在下列兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）

A.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，直線的方程為，則點到直線的距離為            

B.（不等式選講選做題）若函數(shù)，則不等式的解為   

 

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用表示兩數(shù)中的最小值,若函數(shù)，則不等式的解集是            .

 

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