Question

設(shè)α，β表示兩個不同平面，l，m表示兩條不同的直線，則下列命題正確的是（　�。�

• A、若l⊥m，l?α，m?β，則α⊥β
• B、若l⊥α，m∥β，α⊥β，則l⊥m
• C、若l∥m，l?α，m⊥β，則α∥β
• D、若l⊥α，m⊥β，α∥β，則l∥m

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：綜合題,空間位置關(guān)系與距離

分析：對每一個命題進(jìn)行逐一進(jìn)行是否符合定理條件去判定，將由條件可能推出的其它的結(jié)論也列舉出來．

解答： 解：α∥β時，也滿足l⊥m，l?α，m?β，故A不正確；
若l⊥α，m∥β，α⊥β，m與α、β的交線平行時，則l⊥m，故B不正確；
l∥m，l?α，m⊥β，則根據(jù)面面垂直的判定定理可得α⊥β，故C不正確；
l⊥α，α∥β，則l⊥β，因為m⊥β，所以根據(jù)垂直于同一平面的兩條直線互相平行可得l∥m，故正確．
故選：D．

點評：本題的考點是命題的真假判斷與應(yīng)用，主要考查了平面與平面之間的位置關(guān)系，以及空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．