不等式1≤
1|x+1|
＜3的解集為
 
．
分析：不等式轉(zhuǎn)化為
1
3
≤|x+1|≤1，利用絕對值的幾何意義直接求出不等式的解集即可．
解答：解：不等式1≤
1
|x+1|
＜3，轉(zhuǎn)化為：
1
3
≤|x+1|≤1，就是數(shù)軸上的點與-1的距離在
1
3
和1之間的x值，
即不等式的解為：x∈[-2，-
4
3
)∪(-
2
3
，0]
故答案為：[-2，-
4
3
)∪(-
2
3
，0]
點評：本題考查絕對值不等式的解法，考查絕對值的幾何意義，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州一模）已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+m+1，關(guān)于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集為（m，m+1），其中m為非零常數(shù)．設(shè)g(x)=
f(x)x-1
．
（1）求a的值；
（2）k（k∈R）如何取值時，函數(shù)φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值點，并求出極值點；
（3）若m=1，且x＞0，求證：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣州一模 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+m+1，關(guān)于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集為（m，m+1），其中m為非零常數(shù)．設(shè)g(x)=
f(x)
x-1
．
（1）求a的值；
（2）k（k∈R）如何取值時，函數(shù)φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值點，并求出極值點；
（3）若m=1，且x＞0，求證：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集是（ ）
A．{x|0≤x＜1}
B．{x|x＜0且x≠-1}
C．{x|-1＜x＜1}
D．{x|x＜1且x≠-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2002年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集是（ ）
A．{x|0≤x＜1}
B．{x|x＜0且x≠-1}
C．{x|-1＜x＜1}
D．{x|x＜1且x≠-1}

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