把函數(shù)f（x）=sin（ωx）（ω＞0）向左平移
π
6
個單位后得到一個偶函數(shù)的圖象，則ω的最小值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先通過平移變換得到函數(shù)的解析式：g（x）=sin（ωx+
π
6
ω），進一步利用函數(shù)g（x）=sin（ωx+
π
6
ω）是偶函數(shù)，令
π
6
ω=kπ+
π
2
求的結(jié)果．
解答： 解：函數(shù)f（x）=sin（ωx）（ω＞0）向左平移
π
6
個單位后得到：
g（x）=sin[ω（x+
π
6
]=sin（ωx+
π
6
ω）是偶函數(shù)，
令：
π
6
ω=kπ+
π
2
（k∈Z）
即：ω=6k+3
當(dāng)k=0時，ω=3
故選：C
點評：本題考查的知識要點：函數(shù)圖象的變換，偶函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知兩正數(shù)x，y滿足x+2y=1，求xy的最大值
（2）當(dāng)x∈（1，+∞），不等式x+
1
x-1
≥a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間[0，
π
2
]上為減函數(shù)的是（　�。�
A、y=sinx
B、y=cosx
C、y=tanx
D、y=sin（x-
π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+（a-1）x-1，有且僅有一個零點的充要條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，點A（1，-2，3）關(guān)于平面xoz的對稱點為B，關(guān)于x軸的對稱點為C，則B、C間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={2，4，6，8}，N={1，2}，P={x|x=
a
b
，a∈M，b∈N}，則集合P的真子集的個數(shù)為（　�。�
A、4B、6C、15D、63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x＞1}，B={x|x＜a}，若A∪B=R，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在單位圓上，點P從（0，1）出發(fā)，沿單位圓x2+y2=1順時針方向運動
2π
3
弧長到達Q點，則Q 點的坐標(biāo)為（　�。�
A、（-
1
2
，
3
2
）
B、（
3
2
，-
1
2
）
C、（
1
2
，-
3
2
）
D、（-
3
2
，-
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使得x2+2ax+2-a=0成立，命題q：?x∈[0，1]，使得x+1＜a，若命題p且￢q為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案