【題目】已知函數(shù)．

（1）若，，求的值域；

（2）當(dāng)時，求的最小值；

（3）是否存在實數(shù)、，同時滿足下列條件：① ；② 當(dāng)的定義域為時，其值域為．若存在，求出、的值；若不存在，請說明理由．

【答案】(1) (2) (3) 不存在滿足條件的實數(shù)、．見解析

【解析】

（1）設(shè)t＝3x，則φ（t）＝t2﹣2at+3＝（t﹣a）2+3﹣a2，φ（t）的對稱軸為t＝a，當(dāng)a＝1時，即可求出f（x）的值域；

（2）由函數(shù)φ（t）的對稱軸為t＝a，分類討論當(dāng)a時，當(dāng)a≤3時，當(dāng)a＞3時，求出最小值，則h（a）的表達式可求；

（3）假設(shè)滿足題意的m，n存在，函數(shù)h（a）在（3，+∞）上是減函數(shù)，求出h（a）的定義域，值域，然后列出不等式組，求解與已知矛盾，即可得到結(jié)論．

（1）當(dāng)時，由，得，

因為，所以，．

（2）令，因為，故，函數(shù)可化為

．

① 當(dāng)時，；

② 當(dāng)時，；

③ 當(dāng)時，．

綜上，

（3）因為，為減函數(shù)，

所以在上的值域為，

又在上的值域為，所以， 即

兩式相減，得，

因為，所以，而由可得，矛盾．

所以，不存在滿足條件的實數(shù)、．

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【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.

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B.與去年同期相比，2017年第一季度的GDP總量實現(xiàn)了增長．

C.2017年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個

D.去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元．

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（2）若且，則數(shù)列中第幾項最�。空堈f明理由；

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【題目】已知橢圓，四點，，，，恰有三點在橢圓上．

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【題目】對于定義域為的函數(shù)，如果存在區(qū)間，其中，同時滿足：

①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)：②當(dāng)定義域為時，的值域為，則稱函數(shù)是區(qū)間上的“保值函數(shù)”，區(qū)間稱為“保值函數(shù)”.

（1）求證：函數(shù)不是定義域上的“保值函數(shù)”；

（2）若函數(shù)（）是區(qū)間上的“保值函數(shù)”，求的取值范圍；

（3）對（2）中函數(shù)，若不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】【2018屆安徽省合肥市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測】一家大型購物商場委托某機構(gòu)調(diào)查該商場的顧客使用移動支付的情況.調(diào)查人員從年齡在內(nèi)的顧客中，隨機抽取了180人，調(diào)查結(jié)果如表：

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（2）某機構(gòu)從被調(diào)查的使用移動支付的顧客中，按分層抽樣的方式抽取7人作跟蹤調(diào)查，并給其中2人贈送額外禮品，求獲得額外禮品的2人年齡都在內(nèi)的概率.

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