在△ABC中，AB=3，，AC=4，則邊AC上的高為

[　　]

A．

B．

C．

D．
答案：B
解析：

已知△ABC三邊，可以求得三內(nèi)角．因此可使用等積法求出AC邊上的高．

解法1：由余弦定理，知

，∴．

．

設(shè)邊AC上的高為h，則，

∴．

如圖，在Rt△ABD中，BD=AB·sin A，因此，要求AC邊上的高BD，只需求出sin A．已知△ABC三邊長，可求出cos A，進(jìn)而可求出sin A．

解法2：在△ABC中，由余弦定理，得

，

∴．∴．

∴邊AC上的高為．

已知三角形三邊長，可由余弦定理求得三內(nèi)角，進(jìn)而可以解決與邊、角有關(guān)的三角形的其他問題．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)
a
•
b
＜0時(shí)，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點(diǎn)，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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