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13.不等式log 2 |x-3|<1的解集為{x|1<x<3或3<x<5}.

分析 利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及絕對值不等式的解法求解即可.

解答 解:不等式log 2 |x-3|<1化為:0<|x-3|<2,可得:-2<x-3<2且x≠3,
即:1<x<3或3<x<5.
故答案為:{x|1<x<3或3<x<5}.

點(diǎn)評 本題考查指數(shù)、對數(shù)不等式以及絕對值不等式的解法,考查計(jì)算能力.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.已知函數(shù)f(x)=2sin2(x-\frac{π}{4})+\sqrt{3}cos2x-3.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若在△ABC中,AB=2|f(\frac{π}{4})|,AC=\sqrt{3}BC,求△ABC面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.函數(shù)y=2{\;}^{{x}^{2}+4x+1}的單調(diào)遞減區(qū)間是( �。�
A.(-∞,-2)B.(-∞,-2]C.(-∞,0)D.(-∞,0]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知α為三角形的一個(gè)內(nèi)角.且tan(π-α)=\sqrt{3}.則角α的值為( �。�
A.\frac{π}{6}B.\frac{π}{3}C.\frac{2π}{3}D.\frac{5π}{6}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.已知定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x),對于任意x,y∈(0,+∞),都有f(xy)=f(x)+f(y)-1.
(1)求f(1)的值;
(2)當(dāng)x>1,都有f(x)≥1成立,證明f(x)在(0,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù);
(3)在(2)的條件下,解不等式f(x)<f(\frac{1}{x}).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.如圖,A、B是單位圓上的動點(diǎn),C是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn),且∠AOB=\frac{π}{6},∠COA=θ,θ∈[\frac{π}{6},\frac{π}{2}],△AOC的面積為S,則f(θ)=\overrightarrow{OC}\overrightarrow{OB}+2S的最小值為( �。�
A.\frac{1}{2}B.1C.\frac{\sqrt{3}}{2}D.\sqrt{3}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.己知點(diǎn)(sinθ,cosθ)到直線:xcosθ+ysinθ+1=0的距離為d,則d的取值范圍是[0,2].

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.已知橢圓\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1,A,B分別為其左右頂點(diǎn),P是橢圓上異于 A,B的一個(gè)動點(diǎn),設(shè)k1,k2分別是直線 P A,P B的斜率.
(1)求k1•k2的值;
(2)若 M(1,1)是橢圓內(nèi)一定點(diǎn),過 M的直線l交橢圓于C,D兩點(diǎn),若\overrightarrow{{O}{M}}=\frac{1}{2}{\overrightarrow{{O}C}$+$\overrightarrow{{O}D}}),求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.己知三棱錐P-ABC,側(cè)棱PA垂直底面ABC,PA=4,底面是邊長為3的正三角形,則三棱錐的外接球的表面積為(  )
A.14πB.28πC.12πD.

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同步練習(xí)冊答案