13．不等式log 2 |x-3|＜1的解集為{x|1＜x＜3或3＜x＜5}．

分析 利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及絕對值不等式的解法求解即可．

解答 解：不等式log 2 |x-3|＜1化為：0＜|x-3|＜2，可得：-2＜x-3＜2且x≠3，
即：1＜x＜3或3＜x＜5．
故答案為：{x|1＜x＜3或3＜x＜5}．

點(diǎn)評 本題考查指數(shù)、對數(shù)不等式以及絕對值不等式的解法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2sin2（x-$\frac{π}{4}$）+$\sqrt{3}$cos2x-3．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若在△ABC中，AB=2|f（$\frac{π}{4}$）|，AC=$\sqrt{3}$BC，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=2${\;}^{{x}^{2}+4x+1}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，-2）B．（-∞，-2]C．（-∞，0）D．（-∞，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知α為三角形的一個(gè)內(nèi)角．且tan（π-α）=$\sqrt{3}$．則角α的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），對于任意x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y）-1．
（1）求f（1）的值；
（2）當(dāng)x＞1，都有f（x）≥1成立，證明f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）在（2）的條件下，解不等式f（x）＜f（$\frac{1}{x}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，A、B是單位圓上的動點(diǎn)，C是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，且∠AOB=$\frac{π}{6}$，∠COA=θ，θ∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]，△AOC的面積為S，則f（θ）=$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OB}$+2S的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．己知點(diǎn)（sinθ，cosθ）到直線：xcosθ+ysinθ+1=0的距離為d，則d的取值范圍是[0，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1，A，B分別為其左右頂點(diǎn)，P是橢圓上異于 A，B的一個(gè)動點(diǎn)，設(shè)k1，k2分別是直線 P A，P B的斜率．
（1）求k1•k2的值；
（2）若 M（1，1）是橢圓內(nèi)一定點(diǎn)，過 M的直線l交橢圓于C，D兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{{O}{M}}$=$\frac{1}{2}$（${\overrightarrow{{O}C}$+$\overrightarrow{{O}D}}$），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．己知三棱錐P-ABC，側(cè)棱PA垂直底面ABC，PA=4，底面是邊長為3的正三角形，則三棱錐的外接球的表面積為（　　）
A．14πB．28πC．12πD．9π

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