某公司的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對應數(shù)據(jù)：
x 2 4 5 6 8
y 40 60 50 70
已知y對x呈線性相關關系，且回歸方程為
?
y
=6.5x+17.5，可預測銷售額為82.5萬元時約需
10
10
萬元廣告費，工作人員不慎將表格中y的第一個數(shù)據(jù)遺失，該數(shù)據(jù)為
30
30
．
分析：根據(jù)線性回歸方程為
?
y
=6.5x+17.5，令y=82.5，即可求得銷售額為82.5萬元時所需廣告費；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的中心在線性回歸方程上，即可求得第一個數(shù)據(jù)的值．
解答：解：∵回歸方程為
?
y
=6.5x+17.5，
∴令y=82.5，解得x=10，
∴可預測銷售額為82.5萬元時約需10萬元廣告費；
設表中的第一個數(shù)據(jù)為a，
∴x的平均數(shù)為5，y的平均數(shù)
220+a
5
，
∴點（5，
220+a
5
）在回歸方程為
?
y
=6.5x+17.5上，
∴
220+a
5
=6.5×5+17.5，
解得a=30，
表格中y的第一個數(shù)據(jù)的值為30．
故答案為：10；30．
點評：本題考查線性回歸方程，利用線性回歸方程預測函數(shù)值，題目的條件告訴了線性回歸方程的系數(shù)，省去了利用最小二乘法來計算的過程．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對應數(shù)據(jù)：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
由資料顯示y對x呈線性相關關系．根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)得到回歸方程
?
y
=bx+a中的b=6.5，預測銷售額為115萬元時約需
 
萬元廣告費．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對應數(shù)據(jù)：由資料顯示y對x呈線性相關關系．
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)得到回歸方程
?
y
=bx+a中的b=6.5，預測銷售額為115萬元時約需
15萬元
15萬元
萬元廣告費．
參考公式：回歸方程為
?
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某公司的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對應數(shù)據(jù)：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
（Ⅰ）畫出散點圖；
（Ⅱ）試求出線性回歸方程．
（Ⅲ）試根據(jù)（Ⅱ）求出的線性回歸方程，預測銷售額為115萬元時約需多少廣告費？
參考公式：回歸方程為
?
y
=bx+a，其中b=
n
i-1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i-1
xi2-n
-2
x
，a=
.
y
-b
.
x
，
參考數(shù)值：2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380，22+42+52+62+82=145．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建泉州第一中學高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

某公司的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對應數(shù)據(jù)：由資料顯示對呈線性相關關系。

 

 

根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)得到回歸方程中的，預測銷售額為115萬元時約需

               萬元廣告費.

 

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