本小題滿分12分）
已知拋物線
（I）求p與m的值；
（II）若斜率為—2的直線l與拋物線G交于P、Q兩點，點M為拋物線G上一點，其橫坐標(biāo)為1，記直線PM的斜率為k1，直線QM的斜率為k2，試問：是否為定值？請證明你的結(jié)論。
解：（Ⅰ）根據(jù)拋物線定義，點到焦點的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，即，
解得，                       ………………3分
∴拋物線方程為，
點在拋物線上，得，∴�！�5分
（Ⅱ）設(shè)直線的方程為，設(shè)，，
 消元化簡得，
當(dāng)即即時，直線與拋物線有兩交點，
∴。                       ………………7分
點坐標(biāo)為(1，1) ，，，
∴， ，……………… 9分
∴，………………11分
所以為定值。                   ………………12分
或：， ，
∴
，所以為定值。
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，過拋物線上一點P（），作兩條直線分別交拋物線于A（），B（）．直線PA與PB的斜率存在且互為相反數(shù)，（1）求的值，（2）證明直線AB的斜率是非零常數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知拋物線：上一點到其焦點的距離為．
（I）求與的值；
（II）設(shè)拋物線上一點的橫坐標(biāo)為，過的直線交于另一點，交軸于點，過點作的垂線交于另一點．若是的切線，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點分別為、，其中也是拋物線的焦點，M是與在第一象限的交點，且．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知菱形ABCD的頂點A﹑C在橢圓上，頂點B﹑D在直線上，求直線AC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，焦點是橢圓的一個焦點，則此拋物線的焦點到其準(zhǔn)線的距離等于是      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離為______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從拋物線上一點P引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為且，設(shè)拋物線的焦點為F，則的面積為（  ）
A．6B．8C．15D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）頂點在原點，焦點在軸上的拋物線截直線所得的弦長|AB|=，求此拋物線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平面上動點P到點(1,0)的距離比到直線x = -3的距離小2，則點P的軌跡方程為             ．

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