動點P為橢圓＋＝1(a＞b＞0)上異于橢圓頂點(±a,0)的一點，F1、F2為橢圓的兩個焦點，動圓C與線段F1P、F1F2的延長線及線段PF2相切，則圓心C的軌跡為(　　)

A．橢圓           B．雙曲線          C．拋物線          D．直線

解析：如圖所示，設(shè)三個切點分別為：M、N、Q.

∴|PF1|＋|PF2|

＝|PF1|＋|PM|＋|F2N|

＝|F1N|＋|F2N|

＝|F1F2|＋2|F2N|＝2a，

∴|F2N|＝a－c，

∴N點是橢圓的右頂點，

∴CN⊥x軸，

∴圓心C的軌跡為直線．

答案：D

練習(xí)冊系列答案
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[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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設(shè)直線l：2x＋y＋2＝0關(guān)于原點對稱的直線為，若與橢圓的交點為A，B，點P為橢圓上的動點，則使△PAB的面積為的點P的個數(shù)為

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1的方程為＋＝1(a＞b＞0)，離心率為，兩個焦點分別為F1和F2，橢圓C1上一點到F1和F2的距離之和為12.橢圓C2的方程為＋＝1.圓Ck：x2＋y2＋2kx－4y－21＝0(k∈R)的圓心為點Ak.

(1)求橢圓C1的方程；

(2)求△AkF1F2的面積；

(3)若點P為橢圓C2上的動點，點M為過點P且垂直于x軸的直線上的點，＝e(e為橢圓C2的離心率)，求點M的軌跡．

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