【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)面，且，若、分別為、的中點(diǎn).

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面平面.

（3）求四棱錐的體積.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析；(3).

【解析】試題分析：（1）證明：連結(jié)AC，則是的中點(diǎn)，在△中，EF∥PA，……2分

且PA平面PAD，EF平面PAD，

∴EF∥平面PAD …………4分

（2）證明：因?yàn)槠矫?/span>PAD⊥平面ABCD， 平面PAD∩平面ABCD=AD，

又CD⊥AD，所以，CD⊥平面PAD，…………7分

又CD平面PDC，∴平面PAD⊥平面PDC. …………8分

(3) ,,

…………10分

又由（2）可知CD⊥平面PAD，CD=2，…………11分

…………13分

…………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，且，設(shè)命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減；命題：函數(shù) 在上為增函數(shù)，

（1）若“且”為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍

（2）若“且”為假，“或”為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知與曲線相切的直線，與軸， 軸交于兩點(diǎn)， 為原點(diǎn)， ， ，（ ）.

（1）求證:： 與相切的條件是： .

（2）求線段中點(diǎn)的軌跡方程；

（3）求三角形面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)，動(dòng)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)且和直線相切，記動(dòng)圓的圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)曲線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過(guò)的直線交于一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于另一點(diǎn)，若是的切線，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某冷飲店的經(jīng)營(yíng)狀況，隨機(jī)記錄了該店月的月?tīng)I(yíng)業(yè)額（單位：萬(wàn)元）與月份的數(shù)據(jù)，如下表：

（1）求關(guān)于的回歸直線方程；

（2）若在這些樣本點(diǎn)中任取兩點(diǎn)，求恰有一點(diǎn)在回歸直線上的概率.

附：回歸直線方程中，

，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚(yú)技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟(jì)效益好的特點(diǎn)．研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚(yú)時(shí)，某種魚(yú)在一定的條件下，每尾魚(yú)的平均生長(zhǎng)速度（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度（單位：尾/立方米）的函數(shù)．當(dāng)不超過(guò)尾/立方米時(shí)， 的值為千克/年；當(dāng)時(shí)， 是的一次函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， ．

（）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)的表達(dá)式．

（）當(dāng)養(yǎng)殖密度為多大時(shí)，每立方米的魚(yú)的年生長(zhǎng)量（單位：千克/立方米）可以達(dá)到最大？并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋a－1在區(qū)間上的零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并用“五點(diǎn)法作圖”在給出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象；

（2）設(shè)α∈（0，π），f（ ）= ，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，D、E是BC邊上兩點(diǎn)，BD、BA、BC構(gòu)成以2為公比的等比數(shù)列，BD=6，∠AEB=2∠BAD，AE=9，則三角形ADE的面積為（ ）
A.31.2
B.32.4
C.33.6
D.34.8

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同步練習(xí)冊(cè)答案