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1.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是( �。�
A.f(x)=x3+3x2B.f(x)=2x+2-xC.fx=ln3+x3xD.f(x)=xsinx

分析 首先判斷定義域是否關于原點對稱,再計算f(-x)和f(x)的關系,即可判斷奇函數(shù).

解答 解:對于A,f(x)=x3+3x2,f(-x)=-x3+3x2,f(-x)≠-f(x),f(x)不為奇函數(shù);
對于B,f(x)=2x+2-x,f(-x)=2-x+2x,f(-x)=f(x),f(x)為偶函數(shù);
對于C,f(x)=ln3+x3x,定義域(-3,3)關于原點對稱,f(-x)+f(x)=ln3+x3x+ln3x3+x=ln1=0,
即有f(-x)=-f(x),f(x)為奇函數(shù);
對于D,f(x)=xsinx,定義域為R,f(-x)=-xsin(-x)=xsinx=f(x),f(x)為偶函數(shù).
故選:C.

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷,注意運用奇函數(shù)的定義,考查運算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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(1)求a,b的值;
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A.1B.2C.3D.6

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(1)求實數(shù)a、b的值;
(2)當x∈[-2,2]時,g(x)=f(x)-kx是增函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍.

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