A. | f(x)=x3+3x2 | B. | f(x)=2x+2-x | C. | f(x)=ln3+x3−x | D. | f(x)=xsinx |
分析 首先判斷定義域是否關于原點對稱,再計算f(-x)和f(x)的關系,即可判斷奇函數(shù).
解答 解:對于A,f(x)=x3+3x2,f(-x)=-x3+3x2,f(-x)≠-f(x),f(x)不為奇函數(shù);
對于B,f(x)=2x+2-x,f(-x)=2-x+2x,f(-x)=f(x),f(x)為偶函數(shù);
對于C,f(x)=ln3+x3−x,定義域(-3,3)關于原點對稱,f(-x)+f(x)=ln3+x3−x+ln3−x3+x=ln1=0,
即有f(-x)=-f(x),f(x)為奇函數(shù);
對于D,f(x)=xsinx,定義域為R,f(-x)=-xsin(-x)=xsinx=f(x),f(x)為偶函數(shù).
故選:C.
點評 本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷,注意運用奇函數(shù)的定義,考查運算能力,屬于基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | √2 | C. | √3 | D. | √6 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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A. | -\frac{{\sqrt{3}}}{2} | B. | -\frac{1}{2} | C. | \frac{{\sqrt{3}}}{2} | D. | \frac{1}{2} |
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