函數(shù)（、）滿足：，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有0成立

（1）求實(shí)數(shù)、的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值.

【解析】(1) 恒成立.

(2)

     對(duì)稱軸,由于開(kāi)口方向向上，所以求最大值時(shí)對(duì)稱軸要與區(qū)間中間進(jìn)行比較討論即可.

 

【答案】

（1）1,2；（2）.

解：（1）-----------------------2分

        恒成立

        故，所以--------------------------6分

        -------------------------------7分

（2）

     對(duì)稱軸

     當(dāng)時(shí)，即時(shí)，-------------------------10分

     當(dāng)時(shí)，即時(shí)，----------------------13分

     -------------------------------15分

 

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若函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足：，且，則下列結(jié)論正確的是______ _______．

①是周期函數(shù)；     ②是奇函數(shù)；

③關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；④關(guān)于直線對(duì)稱．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年貴州省畢節(jié)市高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

若函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足：，且，則下列結(jié)論正確的是____________

①是周期函數(shù)；②是奇函數(shù)；③關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；④關(guān)于直線對(duì)稱．

 

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若函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足：，且，則下列結(jié)論正確的是_____________．

①是周期函數(shù)；②是奇函數(shù)；③關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；④關(guān)于直線對(duì)稱．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三10月月考試題數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

定義在上的函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足與，且當(dāng)時(shí)，，則（    ）

    A．             B．

    C．            D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

定義在上的函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足與，且當(dāng)時(shí)，，則                                  （    ）

    A．             B．

    C．              D．

 

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