若l為一條直線，α，β，γ為三個互不重合的平面，給出下面三個命題：
①α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
②α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；
③l∥α，l⊥β，則α⊥β．
其中正確的命題有（　　）
分析：①利用面面平行的性質(zhì)判斷．②利用面面垂直的性質(zhì)判斷．③利用線面平行和垂直的性質(zhì)判斷．
解答：解：①根據(jù)面面垂直的性質(zhì)可知，垂直于同一個平面的兩個平面不一定平行，所以①錯誤．
②根據(jù)若一個平面垂直于兩個平行平面中的一個平面，則必垂直于另一個平面，所以②正確．
③由l∥β，可以知道過l的平面與β相交，設(shè)交線為m，則l∥m，又l⊥α，所以m⊥α，m?β，故α⊥β，所以③正確．
所以正確的命題有兩個．
故選C．
點評：本題考查線面平行的性質(zhì)定理、線面垂直的判定定理、面面垂直的判定定理，解答時要注意判定定理與性質(zhì)定理的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、若l為一條直線，α、β、γ為三個互不重合的平面，給出下面三個命題：①α⊥γ，β⊥γ?α⊥β；②α⊥γ，β∥γ?α⊥β；③l∥α，l⊥β?α⊥β．其中正確的命題有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、若l為一條直線，α，β，γ為三個互不重合的平面，給出下面四個命題：①α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β；②α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；③l∥α，l⊥β，則α⊥β．④若l∥α，則l平行于α內(nèi)的所有直線．其中正確命題的序號是
②③
．（把你認為正確命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若l為一條直線，α，β，γ為三個互不重合的平面，給出的下面四個命題中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若l為一條直線，α，β，γ為三個互不重合的平面，給出下面三個命題：①l∥α，l∥β，則α∥β；  ②α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；③l∥α，l⊥β，則α⊥β．④α⊥β，l∥α，則l⊥β．其中正確的命題有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案