OBC的在三個頂點坐標分別為(0，0)、(1，0)、(0、2)，設P為線段BC的中點，P2為線段CO的中點，P3為線段OP1的中點，對于每一個正整數(shù)n，Pn+3為線段PnPn+1的中點，令Pn的坐標為(xn，yn)，。

（1）求a1，a2，a3及an；

（2）證明；

（3）若記bn=y4n+4-y4n，nÎN*，證明{bn}是等比數(shù)列。

 

答案：
解析：

（1）因為y1=y2=y4=1，，

所以a1=a2=a3=2，又由題意可知

∴

∴ {an}為常數(shù)列

∴ an=a1=2，(nÎN*)

（2）將等式兩邊除以2，得

又∵ ∴ 。

（3）∵

又∵ ，∴ {bn}是公比為的等比數(shù)列。

 


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（1）求a1，a2，a3及an；

（2）證明；

（3）若記bn=y4n+4-y4n，nÎN*，證明{bn}是等比數(shù)列。

 

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