已知數(shù)學(xué)公式=（2，1），數(shù)學(xué)公式=（0，-1），數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+k數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式，若數(shù)學(xué)公式⊥數(shù)學(xué)公式，求實(shí)數(shù)k的值．

解：由條件得=+k=（2+3k，1-2k），=-=（-1，3）
∵⊥
∴•=0，
∴（2-3k）×（-1）+（1-2k）×3=0，
∴．
分析：由已知中=（2，1），=（0，-1），由=+k，=-，我們由向量加法及數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)公式，可以求出向量，的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)⊥，則•=0，構(gòu)造關(guān)于k的方程，解方程即可求出實(shí)數(shù)k的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系，平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算性質(zhì)，其中根據(jù)⊥，則•=0，其坐標(biāo)對(duì)應(yīng)相乘和為0，構(gòu)造關(guān)于k的方程，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)（2，-1）和（-3，2）在直線x-2y+a=0的異側(cè)，則a的取值范圍是
（-4，7）
（-4，7）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知A（2，-1），B（3，3），C（-3，1），BC的中點(diǎn)為M，求
AM
的坐標(biāo)和cos∠BAM的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（2，1），|
b
|=2
5
，且
a
∥
b
，則
b
為（　�。�
A、（-4，2）
B、（4，2）
C、（4，-2）或（-4，2）
D、（-4，-2）或（4，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
2
-i
(1+
2
i)2
，
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，則z•
.
z
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•肇慶一模）已知全集U={-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，集合M={大于-2且小于5的整數(shù)}，則?UM=（　�。�

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