已知數(shù)學(xué)公式=(2,1),數(shù)學(xué)公式=(0,-1),數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+k數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式,若數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,求實(shí)數(shù)k的值.

解:由條件得=+k=(2+3k,1-2k),=-=(-1,3)

=0,
∴(2-3k)×(-1)+(1-2k)×3=0,

分析:由已知中=(2,1),=(0,-1),由=+k=-,我們由向量加法及數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)公式,可以求出向量,的坐標(biāo),進(jìn)而根據(jù),則=0,構(gòu)造關(guān)于k的方程,解方程即可求出實(shí)數(shù)k的值.
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系,平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算性質(zhì),其中根據(jù),則=0,其坐標(biāo)對(duì)應(yīng)相乘和為0,構(gòu)造關(guān)于k的方程,是解答本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)(2,-1)和(-3,2)在直線x-2y+a=0的異側(cè),則a的取值范圍是
(-4,7)
(-4,7)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,已知A(2,-1),B(3,3),C(-3,1),BC的中點(diǎn)為M,求
AM
的坐標(biāo)和cos∠BAM的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
a
=(2,1),|
b
|=2
5
,且
a
b
,則
b
為( 。
A、(-4,2)
B、(4,2)
C、(4,-2)或(-4,2)
D、(-4,-2)或(4,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=
2
-i
(1+
2
i)
2
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù),則z•
.
z
=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•肇慶一模)已知全集U={-2,-1,0,1,2,3,4,5,6},集合M={大于-2且小于5的整數(shù)},則?UM=( 。

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