若平面內(nèi)不共線的四點O，A，B，C滿足
OB
=
1
3
OA
+
2
3
OC
，則
|
AB
|
|
BC
|
=
 
．
分析：用向量的減法法則將
AB
，
BC
用
OB
，
OA
，
OC
表示．將已知條件代入消去
OB
得解．
解答：解：∵
AB
=
OB
-
OA
，
BC
=
OC
-
OB

∵
OB
=
1
3
OA
+
2
3
OC

∴
AB
=
1
3
OA
+
2
3
OC
-
OA
=
2
3
OC
-
2
3
OA

BC
=
OC
-
1
3
OA
 -
2
3
OC
=
1
3
OC
-
1
3
OA

∴
|
AB
|
|
BC
|
=
| 
2
3
OC
- 
2
3
OA
 |
|
1
3
OC
-
1
3
OA
|
=2
故答案為2
點評：考查向量的減法法則三角形法則和向量的數(shù)乘法則．
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