定義運算：
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3，則函數(shù)f（x）=
.
sinx-1
cosx-1
.
的最大值是
 
．
分析：直接按照新定義法則，化簡函數(shù)f（x）=
.
sinx-1
cosx-1
.
的表達式，然后求出函數(shù)的最大值．
解答：解：函數(shù)f（x）=
.
sinx-1
cosx-1
.
=cosx-sinx=
2
cos（x+
π
4
）所以它的最大值為：
2

所以函數(shù)f（x）=
.
sinx-1
cosx-1
.
的最大值是：
2

故答案為：
2
點評：本題考查三角函數(shù)的最值，新定義的應(yīng)用，化為一個角的一個三角函數(shù)的形式是求最值的常用方法．是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、對兩個非空集合M、N，定義運算M?N={x|x∈（M∪N）且x∉（M∩N）}，已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={y|y=x2-2x+3，x∈A}，則A?B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運算*：a*b=2ab+2a+b，且f(x)=
x*(x-2)，(x≤0)
(x-1)*(-x)，(x＞0)
，則不等式f（x）＜-1的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜1，定義運算m※n=
m(m≤n)
n(m＞n)
，若a2x※（ax+6）＞1，則實數(shù)x的取值范圍是
（-∞，0）
（-∞，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意兩個正整數(shù)，定義運算（用⊕表示運算符號）：當(dāng)m，n都是正偶數(shù)或都是正奇數(shù)時，m⊕n=m+n；而當(dāng)m，n中一個為正偶數(shù)，另一個為正奇數(shù)時，m⊕n=m×n．例如4⊕6=4+6=10，3⊕7=3+7=10，3⊕4=3×4=12．在上述定義中，集合M={（a，b）|a⊕b=12，a，b∈N*}的元素有
15
15
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)U為全集，對集合A，B定義運算“*”，A*B=?U（A∩B），若X，Y，Z為三個集合，則（X*Y）*Z=（　�。�
A、（X∪Y）∩?UZB、（X∩Y）∪?UZC、（?uX∪?UY）∩ZD、（?UX∩?UY）∪Z

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