Question

設a=cos²xdx，則（a-）⁶展開式中含x²項的系數是

1. A.
   -192
2. B.
   -190
3. C.
   192
4. D.
   190

Answer 1

A
分析：先對定積分進行計算得到a的值，然后再根據二項式定理展開式公式求出x²項的系數．
解答：∵，
∵f（-x）=f（x）∴f（x）為偶函數，
故
∵=
∴
又∴a=cos²xdx=2
∵=由二項式定理得展開式中含有x²的項為：
∴展開式中x²的系數為-192
故選A．
點評：本題考查了定積分的運算、二項式定理以及三角的化簡，具有一定的綜合性．