Question

已知函數(shù)的最大值為M，最小值為m，則M+m=________．

Answer 1

2
分析：由題意可得：f（x）=，設(shè)f（x）=g（x）+1，所以，所以g（x）是奇函數(shù)．若g（x）有最大值g（a），則g（-a）=-g（a）必然為最小值了，進(jìn)而得到答案．
解答：由題意可得：
=．
設(shè)f（x）=g（x）+1，所以，
因?yàn)間（-x）=-g（x），所以g（x）是奇函數(shù)．
又設(shè)當(dāng)x=a時(shí)，g（x）有最大值g（a），那么g（-a）=-g（a）必然為最小值了，
所以M=g（a）+1，m=g（-a）+1）=-g（a）+1，
所以M+m=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練利用函數(shù)的奇偶性解決函數(shù)的最值問題．