在△ABC中，a,b,c分別為角A,B,C的對邊，

(1)求角A的度數(shù)；

(2)若a＝，b＋c＝3，求△ABC的面積．

 

(1)60°;(2).

【解析】

試題分析：（1）對2cosA－(2cos2A－1)＝化簡即可求出(2cosA－1)2＝0，求出角A；

（2）根據(jù)余弦定理根據(jù)余弦定理cosA＝，得＝，可求出b2＋c2－bc＝3，又b＋c＝3聯(lián)立即可求出bc＝2，即可求出S△ABC.

試題解析：【解析】
(1)2cosA－(2cos2A－1)＝， 2分

整理得4cos2A－4cosA＋1＝0，即(2cosA－1)2＝0. 4分

∴cosA＝，又0°＜A＜180°，∴A＝60°. 6分

(2)由A＝60°，根據(jù)余弦定理cosA＝，得＝. 8分

∴b2＋c2－bc＝3， ①又b＋c＝3， ②∴b2＋c2＋2bc＝9. ③

①－③得bc＝2. ④ 10分

∴S△ABC＝=×2×sin60°＝. 12分

考點：1.正弦定理與余弦定理的應(yīng)用；2.三角形面積公式.

 

練習(xí)冊系列答案
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（1）求的值；

（2）求圓在軸上截得的弦長；

（3）若點是直線上的動點，過點作直線與圓相切，為切點.求四邊形面積的最小值。

 

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A．25π B．50π C．125π D．都不對

 

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A. B. C. D.

 

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A．45 B.75 C.180 D.300

 

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①若，則是等邊三角形

②若，則是直角三角形；

③若，則是鈍角三角形；

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A．①② B．③④ C．①③ D．②④

 

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