精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

在個同樣型號的產品中，有個是正品，個是次品，從中任取個，求（1）其中所含次品數的期望、方差；（2）事件“含有次品”的概率。

(1)E(x)=，D（x）=；（2）P(A)=.

解析試題分析：（1）依題意可知隨機變量ξ的一切可取值為0，1，2，求出相應的概率，可求所含次品數ξ的期望、方差；（2）事件“含有次品”，則隨機變量ξ取1，2，從而可求概率．
試題解析：（1）依題意可知隨機變量的一切可取值為，則
，


（2）設集合A為抽取的3件產品中含有次品
則.
考點：離散型隨機變量的期望與方差．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

生產A，B兩種元件，其質量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為正品，小于82為次品，現隨機抽取這兩種元件各100件進行檢測，檢測結果統計如下：

測試指標
[70,76)
[76,82)
[82,88)
[88,94)
[94,100]
元件A
8
12
40
32
8
元件B
7
18
40
29
6
（1）試分別估計元件A、元件B為正品的概率；
（2）生產一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元；生產一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品則虧損20元，在（1）的前提下：
（i）求生產5件元件B所獲得的利潤不少于300元的概率；
（ii）記X為生產1件元件A和1件元件B所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

第17屆亞運會將于2014年9月18日至10月4日在韓國仁川進行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調查發(fā)現，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛.
(1)根據調查數據制作2×2列聯表；
(2)根據列聯表的獨立性檢驗，能否認為性別與喜愛運動有關?

參考數據
當時，無充分證據判定變量有關聯，可以認為兩變量無關聯；
當時，有把握判定變量有關聯；
當時，有把握判定變量有關聯；
當時，有把握判定變量有關聯.
（參考公式：，其中.）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數y＝x－1，令x＝―4,―3,―2,－1,0,1,2,3,4，可得函數圖象上的九個點，在這九個點中隨機取出兩個點P1(x1,y1),P2(x2,y2)，
（1）求P1,P2兩點在雙曲線xy＝6上的概率；
（2）求P1,P2兩點不在同一雙曲線xy＝k(k≠0)上的概率。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了提高食品的安全度,某食品安檢部門調查了一個海水養(yǎng)殖場的養(yǎng)殖魚的有關情況,安檢人員從這個海水養(yǎng)殖場中不同位置共捕撈出100條魚,稱得每條魚的質量(單位:kg),并將所得數據進行統計得下表.若規(guī)定超過正常生長速度(1.0～1.2 kg/年)的比例超過15%,則認為所飼養(yǎng)的魚有問題,否則認為所飼養(yǎng)的魚沒有問題.

魚的
質量
[1.00,
1.05)
[1.05,
1.10)
[1.10,
1.15)
[1.15,
1.20)
[1.20,
1.25)
[1.25,
1.30)
魚的
條數
3
20
35
31
9
2
(1)根據數據統計表,估計數據落在[1.20,1.30)中的概率約為多少,并判斷此養(yǎng)殖場所飼養(yǎng)的魚是否存在問題?
(2)上面捕撈的100條魚中間,從質量在[1.00,1.05)和[1.25,1.30)的魚中,任取2條魚來檢測,求恰好所取得的魚的質量在[1.00,1.05)和[1.25,1.30)各有1條的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出1 t該產品獲利潤500元，未售出的產品，每1 t虧損300元．根據歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經銷商為下一個銷售季度購進了130 t該農產品．以X(單位： t,100≤X≤150)表示下一個銷售季度內的市場需求量，T(單位：元)表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤．

(1)將T表示為X的函數；
(2)根據直方圖估計利潤T不少于57 000元的概率；
(3)在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率(例如：若x∈[100,110)，則取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的頻率，求T的數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

正四面體ABCD的體積為V，P是正四面體ABCD的內部的一個點．
(1)設“VPABC≥V”的事件為X，求概率P(X)；
(2)設“VPABC≥V”且“VPBCD≥V”的事件為Y，求概率P(Y)．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩人進行投籃比賽，兩人各投3球，誰投進的球數多誰獲勝，已知每次投籃甲投進的概率為，乙投進的概率為，求：
(1)甲投進2球且乙投進1球的概率；
(2)在甲第一次投籃未投進的條件下，甲最終獲勝的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)=x2+bx+c,其中b,c是某范圍內的隨機數,分別在下列條件下,求事件A“f(1)≤5且f(0)≤3”發(fā)生的概率.
(1)若隨機數b,c∈{1,2,3,4}.
(2)已知隨機函數Rand( )產生的隨機數的范圍為{x|0≤x≤1},b,c是算法語句b="4*Rand(" )和c="4*Rand(" )的執(zhí)行結果.(注:符號“*”表示“乘號”)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案