已知A（1，0），B（3，1），C（2，0），且
a
=
BC
，
b
=
CA
，則
a
與
b
的夾角為
π
4
π
4
．
分析：先求出
a
=
BC
=（-1，-1），
b
=
CA
=（-1，0），然后代入向量的夾角公式cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
，結(jié)合0≤＜
a
•
b
＞≤π可求
解答：解：由題意可得，
a
=
BC
=（-1，-1），
b
=
CA
=（-1，0）
∴cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
1
2
×1
=
2
2

∵0≤＜
a
•
b
＞≤π
∴＜
a
，
b
＞=
π
4

故答案為：
π
4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量數(shù)量積的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，∠AOC=
5π
6
，且|OC|=2，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
，則λ，μ的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（1，0），B（4，0），動(dòng)點(diǎn)T（x，y）滿足
|TA|
|TB|
=
1
2
，設(shè)動(dòng)點(diǎn)T的軌跡是曲線C，直線l：y=kx+1與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)．
（1）求曲線C的方程；
（2）若
OP
•
OQ
=-2，求實(shí)數(shù)k的值；
（3）過(guò)點(diǎn)（0，1）作直線l1與l垂直，且直線l1與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（-1，0），B（1，0），若點(diǎn)C（x，y）滿足2
(x-1)2+y2
=|x-4|，則|AC|+|BC|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知A（-1，0），B（1，0），點(diǎn)M滿足
MA
MB
=
2
，則直線AM的斜率的取值范圍為
[-1，1]
[-1，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•南京一模）已知A（-1，0），B（2，1），C（1，-1）．若將坐標(biāo)平面沿x軸折成直二面角，則折后∠BAC的余弦值為
3
5
2
3
5
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案