Question

設x、y是實數，觀察下列四個集合：

A＝{y＝x²}，B＝{x|y＝x²}，C＝{y|y＝x²}，D＝{(x，y)|y＝x²}，它們表示的意義是否相同，為什么？

Answer 1

答案：
解析：

解：由它們表示的意義可知：集合A是一個單元素集，它的元素是y＝x2；而集合B是由函數y＝x2的自變量所允許的值組成的集合；集合C是由函數y＝x2的函數值組成的集合；集合D則是由滿足關系式y(tǒng)＝x2的有序數對所組成的集合．故它們表示的意義不同． 　　思路分析：首先四個集合的表示形式不同，A集合是列舉法，B、C、D三個集合是描述法，其次B、C、D的代表元素不同，所表示的集合也不相同．如果此題中搞不清集合中元素的一般形式，即它們所表示的意義，就會認為它們表示同一條拋物線，從而產生錯誤．