A. | 1 | B. | √52 | C. | 2 | D. | √5 |
分析 根據(jù)所給的雙曲線的方程,寫出雙曲線的實(shí)軸長和焦距,設(shè)PF1=m,PF2=n,根據(jù)雙曲線的定義和勾股定理求得mn,由三角形的面積公式S=12mn,求得△F1PF2的面積.
解答 解:∵雙曲線x2-4y2=4,
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:x24−y2=1,
∴a=2,b=1,c=√5,
設(shè)PF1=m,PF2=n,
由雙曲線的定義可知:丨m-n丨=4 ①,
∵PF1⊥PF2,
由勾股定理可知:m2+n2=(2√5)2,②
把①平方,然后代入②,求得mn=2,
∴△F1PF2的面積為S=12mn=1,
故選:A.
點(diǎn)評 本題考查雙曲線的定義及性質(zhì),考查根據(jù)勾股定理,雙曲線的定義及三角形面積公式的應(yīng)用,考查計算能力,屬于中檔題.
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A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
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A. | 12 | B. | 2 | C. | 1 | D. | 16 |
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A. | x=1是x2-2x+1=0的充分不必要條件 | |
B. | 在△ABC中,A>B是cosA<cosB的必要不充分條件 | |
C. | ?n∈N+,2n2+5n+2能被2整除是假命題 | |
D. | 若p∧(¬q)為假,p∨(¬q)為真,則p,q同真或同假 |
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A. | (4→a+\overrightarrow)⊥→BC | B. | |→|=1 | C. | →a•→=1 | D. | →a⊥→ |
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