【題目】已知下列命題:

回歸直線恒過樣本點(diǎn)的中心,且至少過一個(gè)樣本點(diǎn);

兩個(gè)變量相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)r就越接近于1;

將一組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)都加一個(gè)相同的常數(shù)后,方差不變;

在回歸直線方程 中,當(dāng)解釋變量x增加一個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量平均減少0.5;

在線性回歸模型中,相關(guān)指數(shù)表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率,越接近于1,表示回歸效果越好;

對(duì)分類變量,它們的隨機(jī)變量的觀測(cè)值來說, 越小,有關(guān)系的把握程度越大.

兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.

則正確命題的個(gè)數(shù)是(

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】B

【解析】

由回歸直線恒過樣本中心點(diǎn),不一定經(jīng)過每一個(gè)點(diǎn),可判斷;由相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值趨近于1,相關(guān)性越強(qiáng),可判斷;由方差的性質(zhì)可判斷;由線性回歸直線方程的特點(diǎn)可判斷;相關(guān)指數(shù)R2的大小,可判斷;由的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k的大小可判斷;殘差平方和越小,模型的擬合效果越好,可判斷

對(duì)于,回歸直線恒過樣本點(diǎn)的中心(),可以不過任一個(gè)樣本點(diǎn),故錯(cuò)誤;

對(duì)于,兩個(gè)變量相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值就越接近于1,故錯(cuò)誤;

對(duì)于,將一組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)都加一個(gè)相同的常數(shù)后,由方差的性質(zhì)可得方差不變,故正確;

對(duì)于,在回歸直線方程2﹣0.5x中,當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí),

預(yù)報(bào)變量平均減少0.5個(gè)單位,故正確;

對(duì)于,在線性回歸模型中,相關(guān)指數(shù)R2表示解釋變量x對(duì)于預(yù)報(bào)變量y的貢獻(xiàn)率,

R2越接近于1,表示回歸效果越好,故正確;

對(duì)于,對(duì)分類變量XY,它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來說,k越大,

XY有關(guān)系”的把握程度越大,故錯(cuò)誤;

對(duì)于,可用殘差平方和判斷模型的擬合效果,殘差平方和越小,模型的擬合效果越好,故正確.

其中正確個(gè)數(shù)為4.

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求曲線處的切線方程;

2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

3)當(dāng)時(shí),若函數(shù)沒有零點(diǎn),求的取值范圍.

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A. B. C. D.

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(1)求的方程;

(2)直線與圓相切且與相交于,兩點(diǎn),若的面積為4,求的方程.

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(1)求一名顧客在一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)中獲得元的概率;

(2)記為兩名顧客參與該摸獎(jiǎng)活動(dòng)獲得的獎(jiǎng)勵(lì)總數(shù)額,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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2)函數(shù)是否存在零點(diǎn)?說明理由;

3)設(shè)處取得最小值,求的最大值

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喜歡盲擰

不喜歡盲擰

總計(jì)

22

30

12

總計(jì)

50

1

并邀請(qǐng)這30名男生參加盲擰三階魔方比賽,其完成情況如下表所示:

成功完成時(shí)間(分鐘)

[0,10)

[10,20)

[20,30)

[3040]

人數(shù)

10

10

5

5

2

1)將表1補(bǔ)充完整,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為是否喜歡盲擰與性別有關(guān)?

2)根據(jù)表2中的數(shù)據(jù),求這30名男生成功完成盲擰的平均時(shí)間(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替);

3)現(xiàn)從表2中成功完成時(shí)間在[0,10)內(nèi)的10名男生中任意抽取3人對(duì)他們的盲擰情況進(jìn)行視頻記錄,記成功完成時(shí)間在[0,10)內(nèi)的甲、乙、丙3人中被抽到的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附參考公式及數(shù)據(jù):,其中.

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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