7．函數(shù)f（x）=ex+3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（　�。�
A．（-1，-$\frac{1}{2}$）B．（-$\frac{1}{2}$，0）C．（0，-$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，1）

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）=ex+3x是R上的連續(xù)函數(shù)，且單調(diào)遞增，f（-$\frac{1}{2}$）f（0）＜0，結(jié)合函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，可得結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=ex+3x是R上的連續(xù)函數(shù)，且單調(diào)遞增，
f（-$\frac{1}{2}$）=e-$\frac{1}{2}$+3×（-$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{\sqrt{e}}$-$\frac{3}{2}$＜0，f（0）=e0+0=1＞0，
∴f（-$\frac{1}{2}$）f（0）＜0，
∴f（x）=ex+3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間為（-$\frac{1}{2}$，0），
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的概念與零點(diǎn)定理的應(yīng)用，屬于容易題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若數(shù)列{an}中，an=46-3n，則當(dāng)Sn取最大值時(shí)，n=（　�。�
A．14B．15C．15或16D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足a1=1，Sn=an+1+n，則其通項(xiàng)公式為${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{1-{2}^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x≥1}\\{（4-\frac{a}{2}）x+2，x＜1}\end{array}\right.$是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．[1，8）C．（4，8）D．[4，8）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（　�。�
（1）f（x）=1，g（x）=x0      
（2）f（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$
（3）f（x）=lnxx，g（x）=elnx
（4）f（x）=$\frac{1}{|x|}$，g（x）=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}}}$．
A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列四個(gè)關(guān)系式中，正確的是（　�。�
A．∅∈{a}B．a∉{a，b}C．b⊆{a，b}D．{a}⊆{a，b}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．方程2x+x=0的根所在的區(qū)間是（　�。�
A．（-1，-$\frac{1}{2}$）B．（-$\frac{1}{2}$，0）C．（0，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a4•a8=2a52，a2=1，則a1=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)f（x）為奇函數(shù)，且f（x）在（-∞，0）內(nèi)是增函數(shù)，f（-2）=0，則xf（x）＞0的解集為（-∞，-2）∪（2，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案