在△ABC中，若
•
=3
•
，cosC=
，則A的大小為（ �。�
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由
•
=3
•
，利用數(shù)量積的定義可得：bccosA=3accosB，利用正弦定理可得：sinBcosA=3sinAcosB，于是tanB=3tanA．利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可得tanC=2，再利用tanC=-tan（A+B）=-
即可得出．
解答：
解：∵
•
=3
•
，∴bccosA=3accosB，
由正弦定理可得：sinBcosA=3sinAcosB，
∴tanB=3tanA．
∵cosC=
，∴sinC=
=
．
∴tanC=2，
∴tanC=-tan（A+B）=-
=-
=2，
化為3tan
2A-2tanA-1=0，
解得tanA=1或-
．
由tanB=3tanA可得A為銳角，
∴tanA=1，A=
．
故選：B．
點評：本題考查了數(shù)量積的定義、正弦定理、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、兩角和差的正切公式等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，考查了推理能力和計算能力，屬于難題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
集合A={x|ax+2=3a}，集合B={ x|x
2-（a+1）x+a=0 }，若集合A?B，則a=
，集合A=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知下列結(jié)論：
①若
=
，
=
，則
=
；
②若
∥
，
∥
，則
∥
；
③|
•
|=|
|•|
|；
④若
=
，則
•
=
•
．
其中正確的是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)向量
、
滿足：|
|=2，|
|=1，
，
的夾角是60°，若2t
+7
與
+t
的夾角為鈍角，則t的范圍是（ �。�
| A、（-7，-） |
| B、（-7，-）∪（-，-） |
| C、[-7，-）∪（-，-] |
| D、（-∞，-7）∪（-，+∞） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=cos3x+sin2x-cosx，在[0，2π）上的最大值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知平面向量
，
滿足|
|=3，|
|=2，
•（
-3
）=0，則
與
的夾角為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
用反證法證明命題：設(shè)x、y、z∈R
+，a=x+
，b=y+
，c=z+
，則a、b、c三個數(shù)至少有一個不小于2，下列假設(shè)中正確的是（ �。�
| A、假設(shè)a，b，c三個數(shù)至少有一個不大于2 |
| B、假設(shè)a，b，c三個數(shù)都不小于2 |
| C、假設(shè)a，b，c三個數(shù)至多有一個不大于2 |
| D、假設(shè)a，b，c三個數(shù)都小于2 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知拋物線y
2=2px（p＞0）的焦點F恰好是雙曲線
-
=1（a＞0，b＞0）的右焦點，且雙曲線過點（
，
），則該雙曲線的離心率是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)g（x）=3
x，h（x）=9
x．
（1）解方程：x+log
3（2g（x）-8）=log
3（h（x）+9）；
（2）令p（x）=
，q（x）=
，求證：p（
）+p（
）+…+p（
）+p（
）=q（
）+q（
）+…+q（
）+q（
）
（3）若f（x）=
是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且f（h（x）-1）+f（2-k•g（x））＞0對任意實數(shù)x恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
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