Question

已知a=log₂^0.3，b=2^0.1，c=0.2^1.3，則a，b，c的大小關系是（　　）

• A、a＜b＜c
• B、a＜c＜b
• C、c＜a＜b
• D、b＜c＜a

Answer 1

考點：指數函數的圖像與性質

專題：函數的性質及應用

分析：看清對數的底數，底數大于1，對數是一個增函數，0.3的對數小于1的對數，得到a小于0，根據指數函數的性質，得到b大于1，而c小于1，根據三個數字與0，1之間的關系，得到它們的大小關系．

解答： 解：由對數和指數的性質可知，
∵a=log₂0.3＜0
b=2^0.1＞2⁰=1
c=0.2^1.3 ＜ ^0.20=1
∴a＜c＜b
故選：B．

點評：本題考查對數的性質，考查指數的性質，考查比較大小，在比較大小時，若所給的數字不具有相同的底數，需要找一個中間量，把要比較大小的數字用不等號連接起來．