(本小題12分)已知直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3, 且過定點A(-3,4). 求直線l的方程.

2x+3y-6=0或8x+3y+12=0.

解析試題分析：先分析已知中給出一個點，然后設(shè)斜率為k，那么點斜式得到直線的方程，結(jié)合面積公式得到結(jié)論。
解: 設(shè)直線l的方程是y=k(x+3)+4,它在x軸、y軸上的截距分別是 
由已知,得|(3k|=6, 解得.
所以直線l的方程為2x+3y-6=0或8x+3y+12=0.
考點：本題主要考查了直線方程的求解的運用。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是能利用已知條件，設(shè)點斜式方程，然后結(jié)合在兩個坐標軸上的截距得到三角形的面積，進而得到k的值。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知三角形ABC的頂點坐標分別為A，B，C；
（1）求直線AB方程的一般式；
（2）證明△ABC為直角三角形；
（3）求△ABC外接圓方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）已知直線：和：。
（1）當(dāng)∥時，求a的值（2）當(dāng)⊥時求a的值及垂足的坐標

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線經(jīng)過直線與直線的交點，且垂直于直線.
（1）求直線的方程；
（2）求直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（10分）如圖，已知兩條直線l1:x-3y+12=0,l2:3x+y-4=0，過定點P(-1，2)作一條直線l，分別與l1,l2交于M、N兩點，若P點恰好是MN的中點，求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本大題10分）求經(jīng)過直線L1：3x + 4y – 5 = 0與直線L2：2x – 3y + 8 = 0的交點M，且滿足下列條件的直線方程
（1）與直線2x + y + 5 = 0平行 ；
（2）與直線2x + y + 5 = 0垂直；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）拋物線的焦點為F，在拋物線上，且存在實數(shù)，使，
（Ⅰ）求直線AB的方程；
（Ⅱ）求△AOB的外接圓的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平行四邊形中，邊所在直線的方程為，點.
（1）求直線的方程；
（2）求邊上的高所在直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（１２分）
過點的直線與軸的正半軸、軸的正半軸分別交于點、，為坐標原點，的面積等于6，求直線的方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案