設函數f(x)=,g(x)=x2f(x-1),則函數g(x)的遞減區(qū)間是________.
科目:高中數學 來源:2015屆黑龍江哈爾濱第六中學高二下學期期中考試文科數學卷(解析版) 題型:解答題
已知定義在R上的函數f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R),函數F(x)=f(x)-3x2是奇函數,函數f(x)滿足.
(1)求f(x)的解析式;
(2)討論f(x)在區(qū)間(-3,3)上的單調性.
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科目:高中數學 來源:2015屆高考蘇教數學(理)訓練7 函數的圖像(解析版) 題型:填空題
已知函數y=的圖像與函數y=kx-2的圖像恰有兩個交點,則實數k的取值范圍是________.
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科目:高中數學 來源:2015屆高考蘇教數學(理)訓練6 函數的奇偶性及周期性(解析版) 題型:填空題
已知f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數和偶函數,且f(x)-g(x)=x,則f(1),g(0),g(-1)之間的大小關系是______________.
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科目:高中數學 來源:2015屆高考蘇教數學(理)訓練5 函數的單調性與最值(解析版) 題型:填空題
若函數f(x)=|logax|(0<a<1)在區(qū)間(a,3a-1)上單調遞減,則實數a的取值范圍是________.
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科目:高中數學 來源:2015屆高考蘇教數學(理)訓練5 函數的單調性與最值(解析版) 題型:填空題
若函數f(x)=4x2-mx+5在[-2,+∞)上遞增,在(-∞,-2]上遞減,則f(1)=________.
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科目:高中數學 來源:2015屆高考蘇教數學(理)訓練2 命題及其關系、充分條件與必要條件(解析版) 題型:填空題
下列命題中為真命題的是________.(填寫序號)
①命題“若x>y,則x>|y|”的逆命題
②命題“x>1,則x2>1”的否命題
③命題“若x=1,則x2+x-2=0”的否命題
④命題“若x2>0,則x>1”的逆否命題
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科目:高中數學 來源:2015屆高考蘇教數學(理)訓練15 導數與函數極值、最值(解析版) 題型:解答題
已知函數f(x)=(x-a)(x-b)2,a,b是常數.
(1)若a≠b,求證:函數f(x)存在極大值和極小值;
(2)設(1)中f(x)取得極大值、極小值時自變量的值分別為x1,x2,設點A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)).如果直線AB的斜率為-,求函數f(x)和f′(x)的公共遞減區(qū)間的長度;
(3)若f(x)≥mxf′(x)對于一切x∈R恒成立,求實數m,a,b滿足的條件.
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