不等式
x2-4
x+1
≤0
的解集是(  )
A、(-∞,-2]∪(-1,2)
B、[-2,-1]∪[2,+∞)
C、(-∞,-2]∪[-1,2)
D、(-∞,-2]∪(-1,2]
分析:原不等式即
(x+2)(x-2)(x+1)≤0
x+1≠0
,用穿根法求出其解集.
解答:解:
x2-4
x+1
≤0?
(x+2)(x-2)(x+1)≤0
x+1≠0
?x≤-2
或-1<x≤2,
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查分式不等式的解法,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式
x2-4x-1
<0
的解集為
{x|x<-2,或 1<x<2}
{x|x<-2,或 1<x<2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,已知B=60°,不等式x2-4x+1<0的解集為{x|a<x<c},則b=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

不等式
x2-4
x+1
≤0
的解集是(  )
A.(-∞,-2]∪(-1,2)B.[-2,-1]∪[2,+∞)C.(-∞,-2]∪[-1,2)D.(-∞,-2]∪(-1,2]

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在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,已知B=60°,不等式x2-4x+1<0的解集為{x|a<x<c},則b=   

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