20．已知f（x）是偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（lg x）＞f（2），則x的取值范圍是（0，$\frac{1}{100}$）∪（100，+∞）．

分析 根據(jù)題意，由函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性分析可得f（lg x）＞f（2）?|lg2|＞2；即lg2＜-2或lg2＞2，解可得x的取值范圍，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，f（x）是偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)，
則f（lg x）＞f（2）?|lg2|＞2；
即lg2＜-2或lg2＞2，
解可得0＜x＜$\frac{1}{100}$或x＞100；
即x的取值范圍是（0，$\frac{1}{100}$）∪（100，+∞）；
故答案為：（0，$\frac{1}{100}$）∪（100，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是將f（lg x）＞f（2）轉(zhuǎn)化為|lg2|＞2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-mx對(duì)任意的x1，x2∈[0，2]，都有|f（x2）-f（x1）|≤9，求實(shí)數(shù)m的取值范圍$[-\frac{5}{2}，\frac{13}{2}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的長軸長為4，焦距為2．
（1）求橢圓C的方程：
（2）過點(diǎn)D（0，1）且斜率為k的動(dòng)直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，E是y軸上異于點(diǎn)D的一點(diǎn)，記△EAD與△EBD的面積分別為S1，S2，滿足S1=λS2，其中λ=$\frac{{|{EA}|}}{{|{EB}|}}$．
（i）求點(diǎn)E的坐標(biāo)：
（ii）若λ=2，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知向量$\overrightarrow m=（a+c，a-b）$與向量$\overrightarrow n=（b，a-c）$互相平行，且$c=\sqrt{3}$．
（1）求角C；
（2）求a+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，AB是圓O的直徑，矩形DCBE垂直于圓O所在的平面，AB=4，BE=2．
（Ⅰ）證明：平面ADE⊥平面ACD；
（Ⅱ）當(dāng)三棱錐C-ADE體積最大時(shí)，求三棱錐C-ADE的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．1010111（2）=__________（10）（　　）
A．85B．87C．84D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．4B．2C．6D．$\frac{7}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．抽簽口試，共有10張不同的考簽．每個(gè)考生抽1張考簽，抽過的考簽不再放回．考生王某會(huì)答其中3張，他是第5個(gè)抽簽者，求王某抽到會(huì)答考簽的概率$\frac{3}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．從4名男生和5名女生中任選5人參加數(shù)學(xué)課外小組．
（1）若選2名男生和3名女生，且女生甲必須入選，求共有多少種不同的選法；
（2）記“男生甲和女生乙不同時(shí)入選”為事件A，求A發(fā)生的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案