20．已知tanα=2，計(jì)算：
（1）$\frac{sin（α-3π）+cos（π+α）}{sin（-α）-cos（π+α）}$；
（2）cos2α-2sinαcosα．

分析 （1）首先利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)分式，然后將弦化切，代入已知計(jì)算即可；
（2）將式子看成分母為1的分式，然后化為切的式子，代入已知求值．

解答 解：（1）原式=$\frac{-sinα-cosα}{-sinα+cosα}=3$；
（2）原式=$\frac{{{{cos}^2}α-2sinαcosα}}{{{{cos}^2}α+{{sin}^2}α}}=-\frac{3}{5}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值；正確利用誘導(dǎo)公式以及三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡(jiǎn)是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=5+x+2sinx，x∈（0，π）的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，$\frac{2π}{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．現(xiàn)有4種不同的顏色為“嚴(yán)勤活實(shí)”四個(gè)字涂顏色，要求相鄰的兩個(gè)字涂色不同，則不同的涂色種數(shù)為（　�。�
A．27B．54C．108D．144

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S3=6，S6=21
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）求數(shù)列{2nan}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|tanx＞$\sqrt{3}$}，集合B={x|x2-4＜0}．則A∩B=（　�。�
A．（-2，-$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）B．（-2，-$\frac{π}{2}$）C．（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）D．[-2，-$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若$\frac{cos2θ}{sin（θ+\frac{π}{4}）}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則log${\;}_{\sqrt{2}}$（sinθ-cosθ）的值為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ） （x∈R，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$） 的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）求函數(shù)g（x）=f（x-$\frac{π}{12}$）-f（x+$\frac{π}{12}$）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（3）若方程g（x）=m在（$\frac{π}{4}$，π]上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍，并寫出所有根之和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)$f（x）=\frac{2}{4^x}-x$，設(shè)a=0，b=log0.42，c=log43，則有（　�。�
A．f（a）＜f（c）＜f（b）B．f（c）＜f（b）＜f（a）C．f（a）＜f（b）＜f（c）D．f（b）＜f（c）＜f（a）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知α∈[0，2π），直線l1：xcosα-y-1=0，l2：x+ysinα+1=0相互垂直，則α的值為$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{4}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案