13．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線x2=2y的焦點為F，M（3，5），點Q在拋物線上，則|MQ|+|QF|的最小值為$\frac{11}{2}$．

分析 求出拋物線的焦點坐標(biāo)，判斷A的位置，利用拋物線的定義轉(zhuǎn)化求解|MQ|+|QF|的最小值．

解答 解：拋物線x2=2y的焦點為F（0，$\frac{1}{2}$），M（3，5）在拋物線內(nèi)部，
拋物線的準(zhǔn)線方程為：y=-$\frac{1}{2}$，如圖：

MN垂直拋物線的準(zhǔn)線，交點為N，則MN與拋物線的交點為Q時，|MQ|+|QF|的最小，
最小值為：5+$\frac{1}{2}$=$\frac{11}{2}$．
故答案為：$\frac{11}{2}$．

點評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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（1）證明：BE⊥DC；
（2）求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；
（3）求二面角A-BD-P的余弦值．

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4．若點（0，1）到拋物線x2=ay準(zhǔn)線的距離為2，則a=-12或4．

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1．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；
（2）求使f（x）≥3成立的x的取值集合．

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8．成都七中為了全面落實素質(zhì)教育，切實有效減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，擬從林蔭、高新兩個校區(qū)的初高中學(xué)生中抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，事先已了解到初中三個年級、高中三個年級學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)情況有較大差異，而男女生課業(yè)負(fù)擔(dān)差異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（　　）
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18．已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1B⊥平面ABC，∠ABC=90°，B1B=AB=2BC=4，D、E分別是B1C1，A1A的中點．
（1）求證：A1D∥平面B1CE；
（2）設(shè)M是的中點，N在棱AB上，且BN=1，P是棱AC上的動點，直線NP與平面MNC所成角為θ，試問：θ的正弦值存在最大值嗎？若存在，請求出$\frac{AP}{AC}$的值；若不存在，請說明理由．

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5．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右頂點為A，P為雙曲線上的一個動點（不是頂點），若從點A引雙曲線的兩條漸近線的平行線，與直線OP分別交于Q、R兩點，其中O為坐標(biāo)原點，則|OP|2與|OQ|•|OR|的大小關(guān)系為|OP|2=|OQ|•|OR|．（填“＞”，“＜”或“=”）

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2．用數(shù)字0、2、3、4、6按下列要求組數(shù)、計算：
（1）能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？
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（3）求2×3×4×6即144的所有正約數(shù)的和．（注：每小題結(jié)果都寫成數(shù)據(jù)形式）

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3．在邊長為2的正方形內(nèi)隨機撒m粒細(xì)豆（全都落在正方形內(nèi)），其中落在正方形的內(nèi)切圓內(nèi)的細(xì)豆有n粒，則可估計π的一個近似值為$\frac{4n}{m}$（用m，n表示）．

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