已知曲線:
,數(shù)列
的首項(xiàng)
,且
當(dāng)時(shí),點(diǎn)
恒在曲線
上,數(shù)列{
}滿足
(1)試判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列?并說(shuō)明理由;
(2)求數(shù)列和
的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)數(shù)列滿足
,試比較數(shù)列
的前
項(xiàng)和
與
的大小.
(1)數(shù)列{}是公差為
的等差數(shù)列
(2) ,
(3)根據(jù)通項(xiàng)公式的特點(diǎn),采用裂項(xiàng)法來(lái)求和,并能比較大小。
【解析】
試題分析:解;(1)∵當(dāng)時(shí),點(diǎn)
恒在曲線C上
1分
由得
當(dāng)時(shí),
5分
∴數(shù)列{}是公差為
的等差數(shù)列. 6分
(2)
8分
由得
10分
(3)
12分
]
14分
考點(diǎn):等差數(shù)列,等比數(shù)列
點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是利用數(shù)列的概念以及裂項(xiàng)法求和進(jìn)而比較大小,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
1 | 2-an |
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1 | an-2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知正項(xiàng)數(shù)列的首項(xiàng)
,前
項(xiàng)和為
,若以
為坐標(biāo)的點(diǎn)在曲線
上,則數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
________.
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已知正項(xiàng)數(shù)列的首項(xiàng)
,前
項(xiàng)和為
,若以
為坐標(biāo)的點(diǎn)在曲線
上,則數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
________.
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