（2012•豐臺區(qū)一模）若函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x，		x≤0
-x+a，x＞0
則“a=1”是“函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞減”的（　�。�
分析：若a=1時，y=-x+a單調(diào)遞減，且h（x）＜h（0）=1，符合函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞減；若函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞減，則g（0）≤h（0）可求a的范圍
解答：解：設g（x）=(
1
2
)x，h（x）=-x+a，則g（x），h（x）都是單調(diào)遞減
∵y=(
1
2
)x在（-∞，0]上單調(diào)遞減且h（x）≥h（0）=1
若a=1時，y=-x+a單調(diào)遞減，且h（x）＜h（0）=1
∴(
1
2
)x≥-x+a，即函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞減
若函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞減，則g（0）≤h（0）
∴a≤1
則“a=1”是“函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞減”的充分不必要條件
故選A
點評：本題以充分必要條件的判斷為載體，主要考查了分段函數(shù)的單調(diào)性的判斷，解題 中要注意分段函數(shù)的端點處的函數(shù)值的處理
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（2012•豐臺區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當a＞0時，函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范圍．

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（2012•豐臺區(qū)一模）某班共有學生40人，將一次數(shù)學考試成績（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．
（Ⅰ）請根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出a的值；
（Ⅱ）從成績在[50，70）內(nèi)的學生中隨機選3名學生，求這3名學生的成績都在[60，70）內(nèi)的概率；
（Ⅲ）為了了解學生本次考試的失分情況，從成績在[50，70）內(nèi)的學生中隨機選取3人的成績進行分析，用X表示所選學生成績在[60，70）內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）已知向量
a
=(sinθ，cosθ)，
b
=(3，4)，若
a
⊥
b
，則tan2θ等于（　�。�

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（2012•豐臺區(qū)一模）設a=0.64.2，b=70.6，c=log0.67，則a，b，c的大小關系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），當-1＜x≤1時，f（x）=x3．若函數(shù)g（x）=f（x）-loga|x|至少有6個零點，則a的取值范圍是（　�。�

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