設方程x2+y2-2（m+3）x-2（1-4m2）y+16m4+9=0．若該方程表示一個圓，求m的取值范圍．

解：圓的方程化為[x-（m+3）]2+[y-（1-4m2）]2=1+6m-7m2，則有1+6m-7m2＞0，解得-＜m＜1，
故m的取值范圍是（-，1）．
分析：把圓的方程化為標準形式，可得1+6m-7m2＞0，由此解得m的取值范圍．
點評：本題主要考查求圓的標準方程的特征，一元二次不等式的解法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0．
（1）當且僅當m在什么范圍內，該方程表示一個圓；
（2）當m在以上范圍內變化時，求半徑最大的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設方程x2+y2-2（m+3）x-2（1-4m2）y+16m4+9=0．若該方程表示一個圓，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0表示一個圓．
（1）求m的取值范圍；
（2）m取何值時，圓的半徑最大？并求出最大半徑；
（3）求圓心的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設方程x2+y2-2（m+3）x-2（1-4m2）y+16m4+9=0．若該方程表示一個圓，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：《圓與方程》2013年山西省高考數(shù)學一輪單元復習（解析版） 題型：解答題

設方程x2+y2-2（m+3）x-2（1-4m2）y+16m4+9=0．若該方程表示一個圓，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案