Question

 甲、乙兩人進(jìn)行某項(xiàng)對(duì)抗性游戲，采用“七局四勝”制，即先贏四局者為勝，若甲、乙兩人水平相當(dāng)，且已知甲先贏了前兩局，求：

（1）乙取勝的概率；     （2）比賽進(jìn)行完七局概率；

（3）記比賽局?jǐn)?shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）乙取勝有兩種情況

一是乙連勝四局，其概率（1分）

二是第3局到第6局乙勝3局，第7局乙勝

其概率  （2分）∴乙勝概率為（4分）

（2）比賽進(jìn)行完7局有兩種情況。

一是甲勝，第3局到第6局中甲勝一局，第7局甲勝，

其概率（5分）

二是乙勝，同（1）中第二種情況，（6分）

∴比賽進(jìn)行完7局的概率為（8分）

（3）據(jù)題意，的可能取值為4,5,6,7.

                

     

所以的分布列為

	4	5	6	7
P

 

 

∴（12分）