5．設(shè)條件{p：log2（x-1）＜0；結(jié)論q：（$\frac{1}{2}$）x-3＞1，則p是q的（　　）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．非充分非必要條件

分析 求出p，q的等價(jià)條件，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：由log2（x-1）＜0得0＜x-1＜1，即1＜x＜2，即p：1＜x＜2，
由（$\frac{1}{2}$）x-3＞1，得x-3＜0，即q：x＜3，
∴p是q的充分不必要條件，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用不等式的解法求出不等式的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某校在高三抽取了500名學(xué)生，記錄了他們選修A、B、C三門課的選修情況，如表：
 科目
學(xué)生人數(shù)		 A B C
 120 是 否 是
 60 否 否 是
 70 是 是 否
 50 是 是 是
 150 否 是 是
 50 是 否 否
（Ⅰ）試估計(jì)該校高三學(xué)生在A、B、C三門選修課中同時(shí)選修2門課的概率．
（Ⅱ）若該高三某學(xué)生已選修A，則該學(xué)生同時(shí)選修B、C中哪門的可能性大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）•z=3-2i（i是虛數(shù)單位），則z等于（　�。�
A．$\frac{-1-5i}{2}$B．$\frac{1+5i}{2}$C．$\frac{1-5i}{2}$D．$\frac{-1+5i}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某高三文科班有A，B兩個(gè)學(xué)習(xí)小組，每組8人，在剛剛進(jìn)行的雙基考試中這兩組學(xué)生歷史考試的成績?nèi)鐖D莖葉圖所示：
（1）這兩組學(xué)生歷史成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是多少？
（2）歷史老師想要在這兩個(gè)學(xué)習(xí)小組中選擇一個(gè)小組進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)問選擇哪個(gè)小組比較好，只說明結(jié)論，不用說明理由；
（3）若成績?cè)?0分以上（包括90分）的同學(xué)視為優(yōu)秀，則從這兩組歷史成績優(yōu)秀的學(xué)生中抽取2人，求至少有一人來自B學(xué)習(xí)小組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b≥1）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，橢圓的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為EE，直線EF被圓x2+y2=$\frac{15}{16}$截得的弦長為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)M（3，0）的直線交橢圓C于點(diǎn)A，B點(diǎn)，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=t$\overrightarrow{OP}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)|AB|＜$\sqrt{3}$時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)集合A={1，2，…n}，n≥4，n∈N*，若X⊆A，且2≤Card（X）≤n-2，（Card（X）表示集合X中的元素個(gè)數(shù)）令aX表示X中最大數(shù)與最小數(shù)之和，則
（1）當(dāng)n=5時(shí)，集合X的個(gè)數(shù)為20
（2）所有aX的平均值為n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若$\frac{2+ai}{1+i}$=b+i，則復(fù)數(shù)a+bi在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)所在的象限為（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．2015年12月10日，我國科學(xué)家屠呦呦教授由于在發(fā)現(xiàn)青蒿素和治療瘧疾的療法上的貢獻(xiàn)獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)．以青蒿素類藥物為主的聯(lián)合療法已經(jīng)成為世界衛(wèi)生組織推薦的抗瘧疾標(biāo)準(zhǔn)療法．目前，國內(nèi)青蒿人工種植發(fā)展迅速．調(diào)查表明，人工種植的青蒿素長勢(shì)與海拔高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標(biāo)有很強(qiáng)的相關(guān)性．現(xiàn)將這三項(xiàng)指標(biāo)分別記為x，y，z，并對(duì)它們進(jìn)行量化：0表示不合格，1表示臨界合格，2表示合格，再用綜合指標(biāo)ω=x+y+z的值評(píng)定人工種植的青蒿素的長勢(shì)等級(jí)；若能ω≥4，則長勢(shì)為一級(jí)；若2≤ω≤3，則長勢(shì)為二級(jí)；若0≤ω≤1，則長勢(shì)為三級(jí)．為了了解目前人工種植的青蒿素的長勢(shì)情況．研究人員隨即抽取了10塊青蒿人工種植地，得到如表結(jié)果；
種植地編號(hào)A1A2A3A4A5
（x，y，z）（0，1，0）（1，2，1）（2，1，1）（2，2，2）（0，1，1）
種植地編號(hào)A6A7A8A9A10
（x，y，z）（1，1，2）（2，1，2）（2，0，1）（2，2，1）（0，2，1）
（1）若該地有青蒿人工種植地180個(gè)，試估計(jì)該地中長勢(shì)等級(jí)為三級(jí)的個(gè)數(shù)；
（2）從長勢(shì)等級(jí)為一級(jí)的青蒿人工種植地中隨機(jī)抽取兩個(gè)，求這兩個(gè)人工種植地的綜合指標(biāo)ω均為4的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱錐E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，DE=3．
（Ⅰ）求證：AB∥平面CDE；
（Ⅱ）求證：平面ACE⊥平面CDE；
（Ⅲ）求三棱錐E-ACD的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案