實系數(shù)方程x2+ax+2b=0的兩根為x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，則的取值范圍是（ ）
A．（，1）
B．（）
C．（）
D．
【答案】分析：由題意可推出a，b 滿足的條件，畫出約束條件的可行域，結合 的幾何意義，求出范圍即可．
解答：解：解：實系數(shù)方程x2+ax+2b=0的兩根為x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，
所以 ，
的幾何意義是，約束條件內的點與（1，2）連線的斜率，畫出可行域如圖，點M（-3，1）和點N（-1，0）的坐標為最優(yōu)解，
所以 的取值范圍是 ．
故選A．
點評：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關系，體現(xiàn)了轉化、數(shù)形結合的數(shù)學思想．還考查線性規(guī)劃的應用，考查計算能力．注意正確做出約束條件的可行域，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實系數(shù)方程x2+ax+2b=0的一個根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，則
b-2
a-1
的取值范圍是（　�。�
A、（
1
4
，1）
B、（
1
2
，1）
C、（-
1
2
，
1
4
）
D、（0，
1
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實系數(shù)方程x2+ax+2b=0的一個根大于0且小于1，另一個根大于1且小于2，則
b-2a-1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、若關于x的實系數(shù)方程x2+ax+b=0有兩個根，一個根在區(qū)間（0，1）內，另一根在區(qū)間（1，3）內，記點（a，b）對應的區(qū)域為S．設z=2a-b，則z的取值范圍
（-11，-2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的實系數(shù)方程x2+ax+2b=0的一根在（0，1）內，另一根在（1，2）內，則點（a，b）所在區(qū)域的面積為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)一模）若2-i是關于x的實系數(shù)方程x2+ax+b=0的一根，則該方程兩根的模的和為（　　）

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