Question

將一塊圓心角為60°，半徑為20cm的扇形鐵電裁成一個矩形，求裁得矩形的最大面積．

Answer 1

解：如圖設∠PON=θ，則PN=20sinθ，MN=20cosθ-sinθ，
S_MNPQ=20sinθ（20cosθ-sinθ），
當θ=30°時，S_MNPQ取最大值．
分析：設∠PON=θ則可表示出PN和MN，進而根據矩形的面積公式表示出其面積表達式，利用三角函數的性質求得其最大值．
點評：本題主要考查了在實際問題中建立三角函數模型的問題．考查了考生運用所學知識解決實際問題的能力．