Question

tanθ=2，則

sin( π 2 +θ)-cos(π-θ)

sin( π 2 -θ)-sin(π-θ)

=

-2

．

Answer 1

分析：由三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，將分子、分母的各項(xiàng)化簡(jiǎn)，再將所得式子的分子、分母都除以cosθ，化成關(guān)于tanθ的式子，代入題中數(shù)據(jù)即可算出原式的值．

解答：解：∵sin（

π

2

±θ）=cosθ，cos（π-θ）=-cosθ，sin（π-θ）=sinθ
∴原式=

cosθ+cosθ

cosθ-sinθ

=

2

1- sinθ cosθ

=

2

1-tanθ

=

2

1-2

=-2
故答案為：-2

點(diǎn)評(píng)：本題在已知θ正切的情況下，求關(guān)于θ的三角函數(shù)式的值，著重考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)的關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．