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設函數數學公式的零點都在區(qū)間[0，5]上，則函數數學公式與函數數學公式的圖象的交點的橫坐標為正整數時實數a的取值個數為


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    5
  4. D.
    無窮個
B
分析：分析：由題意根據函數f（x）=x4-ax（a＞0）的零點都在區(qū)間[0，5]上可得a的范圍，然后然后再進行判斷．
解答：∵函數f（x）=x4-ax（a＞0）的零點都在區(qū)間[0，5]上，又f（x）=x4-ax=x（x3-a）
令f（x）=0，
∴x=0，或x=
∴
∴a≤125
由可得a=
令F（x）=（x≠0），則F′（x）=＞0恒成立
∴F（x）在（0，+∞）上單調遞增，在（-∞，0）上單調遞增且F（1）=F（-1）=0
∵
當x=2，3，4，5時滿足題意
故選B
點評：此題考查函數的零點與方程根的關系，解題的關鍵是求出f（x）在區(qū)間[0，5]上的值域，是一道好題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•合肥三模）設函數f（x）的定義域為R，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函數，則函數y=f（x）在區(qū)間[0，100]上至少有個
50
50
零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•棗莊一模）設函數f(x)=
x
4
 
-ax(a＞0)的零點都在區(qū)間[0，5]上，則函數g(x)=
1
x
與函數h(x)=
x
3
 
-a的圖象的交點的橫坐標為正整數時實數a的取值個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b，k是實數，二次函數f（x）=x2+ax+b滿足：f（k-1）與f（k）異號，f（k+1）與f（k）異號．在以下關于f（x）的零點的命題中，真命題是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設a，b，k是實數，二次函數f（x）=x2+ax+b滿足：f（k-1）與f（k）異號，f（k+1）與f（k）異號．在以下關于f（x）的零點的命題中，真命題是


  1. A.
    該二次函數的零點都小于k
  2. B.
    該二次函數的零點都大于k
  3. C.
    該二次函數的兩個零點之差一定大于2
  4. D.
    該二次函數的零點均在區(qū)間（k-1，k+1）內

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