（本題滿分10分，其中第1小題5分，第二小題5分）

已知是定義域為R的奇函數(shù)，當x∈[0，+∞)時，。

（Ⅰ）寫出函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若方程恰有3個不同的解，求a的取值范圍。

解：（Ⅰ）當x∈(-∞，0)時，-x∈(0，+∞)，

∵是奇函數(shù)，∴，

∴。

（Ⅱ）當x∈[0，+∞)時，，最小值為-1；

∴當x∈(-∞，0)時，，最大值為1。

∴據(jù)此可作出函數(shù)的圖像（圖略），根據(jù)圖像得，

若方程恰有3個不同的解，則a的取值范圍是(-1，1)。▋

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009江蘇卷）（本題滿分10分）

在平面直角坐標系中，拋物線C的頂點在原點，經(jīng)過點A（2，2），其焦點F在軸上。

（1）求拋物線C的標準方程；

（2）求過點F，且與直線OA垂直的直線的方程；

（3）設過點的直線交拋物線C于D、E兩點，ME=2DM，記D和E兩點間的距離為，求關于的表達式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009江蘇卷）（本題滿分10分）

在平面直角坐標系中，拋物線C的頂點在原點，經(jīng)過點A（2，2），其焦點F在軸上。

（1）求拋物線C的標準方程；

（2）求過點F，且與直線OA垂直的直線的方程；

（3）設過點的直線交拋物線C于D、E兩點，ME=2DM，記D和E兩點間的距離為，求關于的表達式。

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖北省仙桃市高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

設函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點處的切線與直線垂直，導函數(shù)的最小值為．試求，，的值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆福建省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

已知一個算法如下：

S1  輸入X；

S2  若X<0，執(zhí)行S3；否則，執(zhí)行S5；

S3  ；

S4  輸出Y，結束；

S5  若X=0，執(zhí)行S6；否則執(zhí)行S8；

S6  ；

S7  輸出Y，結束；

S8  ；

S9  輸出Y，結束.

（1）指出其功能（用數(shù)學表達式表示）；

（2）請將該算法用程序框圖來描述之.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆甘肅省高三9月月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

(本題滿分10分)  若向量，其中，設

 

函數(shù)，其周期為，且是它的一條對稱軸。

 

（1）求的解析式；

（2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

 

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